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第三種電気主任技術者の練習問題ですが、解けなくて …
2010年06月01日
Ｑ．質問
第三種電気主任技術者の練習問題ですが、解けなくて悩んでいます。【問題】白熱電球AおよびBをV（V)の電源に接続すると、それぞれW１およびW2の電力を消耗する。これを直列接続してV（V)の電源に接続したとき、電球の明るさはどうなるか？ただし、W1＞W2で明るさは消費電力に比例する。・・・・・・・・・・・・・答え・Bが明るい。・・・・・・・・・となりますが、この解説の意味が、どうもイメージが沸きません。（なぜBなのか）とくに画像の下の方の、W2/W1＜１ とありますが、この＜１はどういう意味でしょうか？？申し訳ありません。どなたかお願いします。
2010年06月08日
Ａ．回答
最後の式で、W1'/W2'=I^2R1/I^2R2=R1/R2=(V^2/W1)/(V^2/W2)=W2/W1<1とありますが、途中のR1/R2を見て下さい。Bの電球が明るいと言う事は、抵抗が小さい事を意味しています。この場合、R1/R2はR1の方がR2より大きい訳ですからR1/R2>1、すなわち1より大きい値になる筈です。その後式を追って行くと、W2/W1<1となって分母と分子が入れ替わっていますね。これは、抵抗が未知であるために、分かっている値である消費電力を使って両者を比較した式ですが電圧と電流が同じ条件であれば、消費電力Wは抵抗Rと比例関係にあります。この場合、W2=R2,W1=R1と置けば、R2よりR1の方が大きい訳でしたから、R2/R1は1より小さい数になります。従って、W2/W1も同じように1より小さい数になりますね。<1の不等号記号は、1より小さいという意味ですから、W2/W1<1は W2/W1の計算結果が1より小さくなる事を意味しています。
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